Math Club Interview mit Professor Curtis McMullen

von Anne-Marie Oreskovich und Dmitry Sagalovskiy

Im vergangenen Semester durfte der Mathe-Club den Harvard-Professor und den jüngsten Fields-Medaillengewinner Curtis McMullen interviewen. Während des einstündigen Interviews diskutierte Professor McMullen seinen Hintergrund, seine Forschung, seine Erfahrungen an verschiedenen Universitäten im ganzen Land und die Fields-Medaille. Der Matheclub möchte Professor McMullen dafür danken, dass er sich die Zeit genommen hat, ihn besser kennenzulernen. Weitere Informationen über Professor McMullen finden Sie auf seiner Website unter http://math.harvard.edu/~ctm

F: Wie lange bist du schon in Harvard?

M: Anderthalb Jahre, wenn Sie meine Studententage nicht mitzählen.

F: Also waren Sie ein Doktorand hier?

M: Richtig.

F: Und wo warst du ein Student?

M: Ich war am Williams College in Westmassachusetts und verbrachte dann ein Jahr in Cambridge, England.

F: Woher kommst du?

M: Das ist eine schwer zu beantwortende Frage. Ich bin eigentlich in Charlotte, Vermont, aufgewachsen, aber tatsächlich in Berkeley, Kalifornien, geboren. Wir sind auch ein bisschen umgezogen, aber ich denke, ich komme aus Vermont.

F: Könnten Sie uns etwas über die Medaille erzählen?

M: Ich glaube, es wurde in den 1930er Jahren begonnen. Es wurde von einem Kanadier, Fields, gegründet und ich weiß, dass Ahlfors und Douglas die ersten beiden gegeben wurden. Es wird alle vier Jahre im ICM vergeben und in den letzten Jahren an drei oder vier Personen. Mal sehen, wer hat es dieses Jahr noch? Kontsevich, Gowers und Borcherds. Eigentlich haben alle außer Gowers Zeit in Berkeley verbracht, wo ich die letzten sieben Jahre war, bevor ich hierher kam. Also kannte ich Borcherds und Kontsevich aus Berkeley.

F: Wo warst du, als du es herausgefunden hast?

M: Ich war hier. Sie finden es ein paar Monate im Voraus heraus und es soll bis zum eigentlichen Tag der Zeremonie geheim gehalten werden. Eigentlich habe ich niemandem davon erzählt, was ziemlich schwierig war, weil Gerüchte im Umlauf waren und ich sie ständig abstreiten musste.

F: Können Sie uns ein wenig darüber erzählen, worüber Sie recherchiert haben, dass Sie die Medaille erhalten haben?

M: Lassen Sie mich mit der Richtung meiner Forschung beginnen. Zuerst schrieb ich meine Doktorarbeit in Harvard, aber ich arbeitete nicht mit einem Harvard-Professor zusammen. Ich hatte vor meinem Abschluss einige Computerarbeiten mit David Mumford in Kleinian-Gruppen durchgeführt und mich für dieses Thema interessiert. Am Ende schrieb ich meine Doktorarbeit bei Dennis Sullivan, der zu dieser Zeit Professor an der City University in New York und am IHES in Frankreich war. Ich hatte also großes Glück, dass Mumford mich im letzten Jahr meiner Abschlusskarriere mit ihm bekannt gemacht hat. Zu diesem Zeitpunkt hatte ich keinen Berater und kein Thema für eine Abschlussarbeit. Ich ging nach Frankreich und arbeitete ein Semester mit Sullivan am IHES. Dort lernte ich Steve Smale kennen, der mir dieses schöne Diplomarbeitsproblem zur Lösung von Polynomgleichungen durch Iteration gab.

Sie haben wahrscheinlich von Newtons Methode zum Lösen von Polynomen gehört. Wenn Sie die Newton-Methode für ein kubisches Polynom anwenden, funktioniert dies möglicherweise nicht. Sie können unter einem lokalen Minimum stecken bleiben. Und wenn Sie die anfängliche Schätzung ein wenig ändern, konvergiert sie möglicherweise immer noch nicht zu einer Wurzel. Die Newtonsche Methode ist daher für die Lösung von Polynomgleichungen nicht zuverlässig. Das Problem, an dem ich gearbeitet habe, war, ob es einen Algorithmus wie die Newtonsche Methode gab, bei dem nur eine rationale Funktion iteriert wurde, mit der sich Polynomgleichungen zuverlässig lösen lassen. Ich konnte beweisen, dass die Antwort Nein für Grad 4 oder höher ist, und tatsächlich fand ich einen neuen Algorithmus zum Lösen von Würfeln, der zuverlässig ist.

Dann ging ich zu MSRI und war ein Semester am MIT, dann vier Jahre in Princeton. Peter Doyle und ich haben in Princeton an der Lösung von Gleichungen fünften Grades gearbeitet, und wir haben diesen wunderschönen, unerwarteten Algorithmus zur Lösung von quintischen Polynomen gefunden. Aber meine These widerspricht dem nicht, weil es ein Turm von Iterationen ist. das heißt, Sie iterieren eine rationale Funktion, nehmen die Sache, zu der sie konvergiert, und verbinden diese mit einer anderen.

Wie Sie vielleicht wissen, hängt das Lösen des Quintins mit der Galois-Gruppe A5 und der Tatsache zusammen, dass A5 eine einfache Gruppe ist. Dies wurde von Galois benutzt, um zu beweisen, dass man die Quintingleichung nicht durch Radikale lösen kann.

Es stellt sich heraus, dass Sie, um eine Gleichung mit einer iterierten rationale Abbildung lösen zu können, eine rationale Abbildung finden müssen, deren Symmetriegruppe die Galois-Gruppe des Polynoms ist. Jetzt gibt es nur eine kleine Gruppe von Gruppen, die Symmetriegruppen auf der Riemannschen Kugel sein können, und die interessanten kommen von den platonischen Körpern. Also ist A5, die Symmetriegruppe des Dodekaeders, die komplizierteste, die Sie bekommen können. Wir haben diese rationale Abbildung mit A5-Symmetrie verwendet, um einen neuen Algorithmus zum zuverlässigen Lösen der Quint-Gleichung zu erhalten. Und aus dem gleichen Grund gibt es keinen ähnlichen Algorithmus zum Lösen von Gleichungen des Grades 6 oder mehr, da S6 oder A6 nicht auf die Riemannsche Kugel einwirken. Das war also mein erstes Forschungsgebiet: das Lösen von Polynomen und die Dynamik rationale Abbildung. Verknüpfung

Als nächstes arbeitete ich in Princeton an Thurstons Theorie der hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeiten. Thurston hat ein sehr erfolgreiches Forschungsprogramm, um eine kanonische Geometrie für dreidimensionale Objekte zu finden. Wenn Sie sich zum Beispiel vorstellen, dass Sie eine Mannigfaltigkeit haben, das ist insgeheim eine 3-Kugel, und wenn Sie irgendwie eine runde Metrik darauf finden könnten, würden Sie sie plötzlich als die 3-Kugel erkennen. Wenn Sie also eine Metrik finden, die dem Verteiler eine gute Form verleiht, können Sie erkennen, was der Verteiler ist. Es stellt sich heraus, dass die meisten dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten diese Metriken zulassen, aber die Metriken sind nicht positiv gekrümmt wie die 3-Kugel, sie sind negativ gekrümmt. Wenn Sie beispielsweise in S³ die Außenseite eines Knotens, ein Knoten-Komplement, nehmen, lässt es fast immer eine dieser sogenannten hyperbolischen Metriken konstanter negativer Krümmung zu. Aus diesem Grund gibt es jetzt Computerprogramme, bei denen Sie einfach einen Knoten nach dem Zufallsprinzip mit der Maus ziehen und klicken können. Innerhalb von ein oder zwei Sekunden wird Ihnen genau mitgeteilt, um welchen Knoten es sich handelt. Und wenn Sie ihm zwei Knoten geben, erkennt er sofort, ob es sich um denselben Knoten handelt oder nicht. Dies ist erstaunlich, da das Problem der Klassifizierung von Knoten klassisch äußerst schwierig zu lösen war.

Während ich in Princeton war, fand ich einen neuen analytischen Beweis für Thurstons Theorem, der hyperbolische Strukturen auf vielen 3-Mannigfaltigkeiten liefert, einschließlich der meisten Knoten-Komplemente. Dieser neue Beweis hat mit der Poincaré-Reihe zu tun, einem klassischen Thema in der komplexen Analyse, und führte auch zur Lösung von Vermutungen von Kra und Bers. Später in Berkeley sah ich Parallelen zwischen der Theorie der 3-Mannigfaltigkeiten, die sich über den Kreis ziehen. Dieses Thema wird in zwei Büchern behandelt, die in Princetons „Annals of Math. Studies“ erschienen sind. Die Fields-Medaille war, wie ich mir vorstellen kann, eine Anerkennung für diese Projekte.

Also arbeitete ich an der Dynamik rationale Abbildung, an hyperbolischen 3-Mannigfaltigkeiten, an Riemann-Oberflächen an sich und an der Topologie von Oberflächen und Knoten. Und das, was ich betonen möchte, ist, dass all diese Felder für mich wirklich dasselbe sind. Sie beginnen sehr leicht mit der Bearbeitung eines Problems in der Dynamik und arbeiten einige Monate später an einem Problem in der Knotentheorie oder -topologie, da sie alle eng miteinander verbunden sind – Knoten, komplexe Analysen, Polynome, Riemann-Oberflächen, hyperbolische 3-Mannigfaltigkeiten usw. Es gibt keinen richtigen Namen für dieses Feld, aber das ist das Feld, in dem ich arbeite.

F: Sie waren also an den vier besten Schulen für Mathematik in Amerika: Princeton, Berkeley, MIT und Harvard. Können Sie sie in Bezug auf die Atmosphäre, die Freundlichkeit, das Arbeitstempo usw. vergleichen und gegenüberstellen, wenn Studenten daran denken, zur Graduiertenschule zu gehen?

M: Sie sind wirklich unterschiedlich. Lassen Sie mich das MIT weglassen, weil ich dort nur ein Semester verbracht habe. Princeton ist eine großartige Abteilung, aber die Stadt ist für einen jungen Menschen etwas stickig und langweilig. Es hat die höchste Personendichte von „Who Is Who“ und ist sehr kultiviert. Es passiert nichts Unerwartetes. Es kommt mir also nicht sehr lebhaft vor. Aber ich war nicht als Doktorand da. Princeton ist ein wunderbarer Ort, wenn Sie wissen, dass Sie nicht für immer dort sein werden. Ich blicke sehr gern auf meine Jahre in Princeton zurück.

Princeton und Harvard behandeln beide ihre Doktoranden sehr gut. Die Anzahl der Studierenden pro Fakultät ist in einem guten Verhältnis. Die Studierenden sind gut finanziert, die Abteilungen so klein, dass die Studierenden viel individuelle Aufmerksamkeit erhalten. Und ich denke, die Schüler lernen an beiden Orten viel voneinander. Das ist ein wichtiger Bestandteil der Hochschulausbildung.

Berkeley ist auch wirklich wundervoll. Es ist ein Ort mit einer riesigen Abteilung, einhundert Fakultäten, wenn man die Notfälle mitzählt. Ich habe es wirklich geliebt, aber es braucht viel Energie, um einen guten Platz zum Leben zu finden, einen guten Berater zu finden und in die richtige Nische zu gelangen, mathematisch und so weiter. Aber wenn Sie das tun, zahlt es Ihnen sehr viel zurück. Und das Wetter ist wunderschön. Sie können vom Campus in den Strawberry Canyon und dann in den Tilden Park gehen und sind innerhalb von 40 Minuten völlig außer Sicht der Menschheit. (Andererseits fand ich in Harvard heraus, dass ich eine Stunde lang Fahrrad fahren konnte und immer noch in einer Vorstadt war …) In Berkeley sind die Schwimmbäder im Freien, es ist sehr lebhaft und es ist auch sehr tolerant – für alle Arten von verschiedene Lebensstile, verschiedene Arten von Menschen. Du fühlst ein Gefühl der Freiheit. Sie haben keine Bedenken, eine neue Idee auszuprobieren und sich nicht so viele Gedanken darüber zu machen, ob sie funktionieren wird oder nicht. Eines der großartigen Dinge an Berkeley ist, dass es so viele Doktoranden und Postdocs in der Region gibt, insbesondere bei MSRI, dass Sie eine Arbeitsgruppe zu jedem mathematischen Thema haben können, das Sie sich vorstellen können. Dort gibt es viel mathematisches Interesse.

Ich habe es auch sehr genossen, ein Doktorand in Harvard zu sein. Cambridge und Berkeley haben beide Vorteile gegenüber Princeton, in dem Sinne, dass es sich um junge Gemeinden handelt, da viel los ist und sie sich in der Nähe einer großen Stadt befinden. Sie können meiner Erfahrung mit Hochschulabsolventen entnehmen, dass die Tatsache, dass Harvard eine kleine Fakultät hat, es möglicherweise schwierig macht, einen Berater zu finden, der sich in dem Bereich befindet, in dem Sie arbeiten möchten Ein echter Schlüssel zum Erfolg in der Graduiertenschule ist es, etwas zu finden, an dem Sie so interessiert sind, dass Sie vier oder fünf Jahre durchhalten.

F: Warum haben Sie sich entschieden, von Berkeley nach Harvard zu kommen?

M: Ich bin zum ersten Mal als Besucher gekommen. Und ich fand es sehr lustig, hier zu unterrichten. In Berkeley sind die Klassen für Studenten oft sehr groß, und es war einfach sehr lohnend, diese wirklich guten Schüler in einer kleinen Klasse zu haben. Und mir hat sehr gut gefallen, dass die Abteilung so klein ist, dass man andere Fakultätsmitglieder leicht kennenlernen kann. Und natürlich habe ich Harvard als wundervollen Ort angesehen, seit ich ein Doktorand hier war. Eigentlich war es mir schwer vorstellbar, hier Professor zu werden, und ich wollte herausfinden, wie das aussehen würde. Ich genieße die Tatsache, dass sich meine Interessenbereiche von denen anderer Mitarbeiter der Abteilung unterscheiden, diese jedoch überschneiden. Ich interessiere mich sehr für viele Dinge, die andere Leute hier machen. In gewisser Weise ermöglicht es mir, meine Ausbildung fortzusetzen.

F: Aber verringert dies nicht Ihre Möglichkeiten zur Zusammenarbeit mit anderen Fakultätsmitgliedern?

M: Erstens reise ich viel, also sehe ich die Leute, die auf meinem Gebiet in Frankreich oder in Stonybrook oder anderswo sind. Die meisten Recherchen werden jedoch auf eigene Faust durchgeführt. Ich recherchiere am besten selbst. Es ist sehr nützlich, ein Argument von einem Experten auf diesem Gebiet vorbringen zu können, aber ich vermisse es nicht wirklich, jemanden zu haben, mit dem ich genau auf meinem Gebiet zusammenarbeiten kann. Ich muss zugeben, es war eine schwere Entscheidung, hierher zu kommen. Ich vermisse es, in Berkeley zu leben, und vielleicht verbringe ich dort ein Sabbatical.

F: Sehen Sie sich als Mathematiker der Renaissance in dem Sinne, dass Ihre Arbeit eine Vielzahl von Bereichen der Mathematik umfasst?

M (lacht): Nein, ich verstehe mich eher als Dilettant, jemand, der sich in vielen verschiedenen Bereichen auskennt und sich für viele verschiedene Dinge interessiert. Ich würde sicher keinen Renaissance-Mathematiker nennen. Jetzt mag ich wirklich viele verschiedene Arten von Mathematik und ich arbeite gerne an etwas, in dem ich kein Experte bin und das ich über dieses Thema lerne. Dieses Feld, das ich beschrieben habe, ist auf diese Weise wirklich wunderbar, weil es so breit ist, dass es mit vielen verschiedenen Arten von Mathematik in Kontakt kommt. Als ich nach Harvard kam, stellte ich fest, dass ein Großteil der Theorie (wie die Hodge-Theorie zu komplexen Mannigfaltigkeiten usw.) nicht wirklich verstanden wurde und ich nicht sehr motiviert war, sie zu studieren. Also habe ich mit einem Thema angefangen, das ich sehr gut lernen konnte: eine echte Variable.

Ich habe einen richtigen Analysekurs belegt, als ich Student war. Ich ging für ein Jahr nach Stanford und belegte einen großartigen Kurs für echte Analyse bei Benjamin Weiss, einem Gastprofessor aus Jerusalem. Und das hat mich wirklich für die Analyse begeistert. Dann ging ich zurück zu Williams und arbeitete eng mit Bill Oliver zusammen. Er war sehr einflussreich in meiner mathematischen Ausbildung; von ihm lernte ich zuerst, Wörterbücher in der Mathematik als eine Art Analogie zwischen verschiedenen Bereichen oder verschiedenen theoretischen Entwicklungen zu verwenden, um meine Arbeit zu leiten. Das waren also meine frühen Einflüsse.

Als ich nach Harvard kam und dort herumwirbelte. Ich wusste, wie man Computer programmiert – ich hatte im Sommer bei IBM-Watson in Yorktown Heights gearbeitet – und Mandelbrot und Mumford arbeiteten fast zusammen. Mandelbrot verschaffte Zugang zu Computern in Yorktown Heights in Mumford, der diese wunderschönen Bilder von Grenzmengen kleinianischer Gruppen zeichnete. Als jemand, der mit der Computerwelt in Yorktown vertraut war, begann ich, für ihn als seinen Computerprogrammierer zu arbeiten und half ihm beim Zeichnen dieser Bilder und so weiter. Sie müssen sich vorstellen, dass wir damals einen Ferngesprächsmodemanruf tätigen mussten und dann in FORTRAN mit einem Terminalprogramm mit 30 Zeichen pro Sekunde arbeiten mussten. Dann würden wir ein Bild malen und wir müssten eine Woche warten, bis sie es uns aus Yorktown geschickt haben, um zu sehen, ob es richtig herausgekommen ist.

Dann habe ich mich für die Hausdorff-Dimension interessiert, und da ich einige echte Analysen kannte, habe ich versucht, daran zu arbeiten. Meine erste Arbeit befasste sich mit einem Problem, das ich kennengelernt hatte, als ich Professor Hironaka kennenlernte, der zu dieser Zeit Harvard-Professor war, obwohl er in Japan Urlaub hatte. Als er aus Japan zurückkam, erzählte er mir diese Frage, die er nicht hatte lösen können, nämlich die fraktale Dimension einer bestimmten Menge zu berechnen. Dieser Satz wird erhalten, indem der Buchstabe „M“ gezeichnet und dieselbe Figur wie hier gezeigt wiederholt wird.

Am Ende bekommt man ein Set mit, das nicht selbstähnlich ist, sondern selbstaffin. Fraktale, deren Dimensionen einfach zu berechnen sind, haben die Eigenschaft, dass ein kleines Teil, das Sie in beiden Dimensionen um den gleichen Faktor neu skalieren, wie ein größeres Teil aussieht. Dieses hat die Eigenschaft, dass eine sehr kleine Lücke auf die große Lücke skaliert werden kann, aber Sie müssen mit einer Potenz von zwei in eine Richtung und mit einer Potenz von drei in die andere skalieren. Aus diesem Grund ist die Dimension schwierig zu berechnen. In meiner ersten Arbeit habe ich die Dimension berechnet: D = log2 (1 + 2^{log₃ 2}). Das war ein wunderbares Problem. Ich habe sehr hart daran gearbeitet. Sie können sehen, dass ich gerne in der Nähe der Mathematik blieb, die ich wirklich verstanden habe.

Dann begann ich mich mehr für komplexe Dynamik zu interessieren, also ging ich von einer reellen Variablen zu einer komplexen Variablen. Ich bin immer in der Nähe von Dingen geblieben, die ich wirklich verstehen konnte. Jetzt, zwölf Jahre nach meiner Promotion, schreibe ich endlich eine Arbeit, die mit der Kähler-Geometrie zu tun hat. und ich fühlte mich mit Kähler nicht wohl, als ich in der Graduiertenschule war. Ich musste mich nicht nur mit den Themen befassen, sondern auch eine interne Motivation erkennen, um sie anzusprechen, anstatt sie in eine „gut, das werden wir als nächstes lernen“ -Menü fallen zu lassen.

F: Was war die „Wörterbuch-Analogie“, von der Sie gesprochen haben?

M: Mein größter mathematischer Einfluss war mein Diplomarbeitsberater Dennis Sullivan. Er war nicht nur mein Berater für Abschlussarbeiten, sondern als er noch am IHES in Frankreich war, verbrachten wir dort jeden Sommer ein paar Monate zusammen, und ich besuchte sein Seminar aus New York oder Princeton. Er ist jetzt Professor in Stony Brook, NY, und ich versuche, ihn ungefähr einmal im Jahr zu besuchen.

Sullivan erfand ein schönes Wörterbuch zwischen rationale Abbildung und kleinianischen Gruppen. Eine rationale Abbildung ist eine Abbildung der Riemannschen Sphäre, die sich aus dem Quotienten zweier Polynome ergibt. Zum Beispiel x² + c, wobei das Polynom im Nenner 1 ist. Das Interessante an der Untersuchung ist die Iteration dieser Abbildung. Wenn Sie eine kompakte hyperbolische 3-Mannigfaltigkeit haben, stellt sich heraus, dass die universelle Abdeckung die feste (offene) 3-Kugel ist. Der Quotient der 3-Kugel durch die Wirkung der Grundgruppe der ursprünglichen Mannigfaltigkeit ist wieder die Mannigfaltigkeit. Die 3-Kugel kann durch Hinzufügen ihrer Grenze in R³, nämlich der Kugel S², kompaktiert werden. Die Gruppenaktion auf dem 3-Ball erstreckt sich als Möbius-Transformation (d. H. Abbildung der Form (az + b) / (cz + d)) bis zur Grenze S². Dies nennt man eine kleinianische Gruppe. Beachten Sie, dass wir mit der Betrachtung einer dreidimensionalen Mannigfaltigkeit begonnen und ein dynamisches System auf der Kugel erhalten haben. So sind die beiden Themen miteinander verbunden. Es gibt viele Sätze, die diesen Zusammenhang explizit machen. Ich habe für Yaus Konferenz einen Übersichtsartikel („Die Klassifizierung konformer dynamischer Systeme“) geschrieben, in dem nicht nur dieses Wörterbuch, sondern auch ein Forschungsprogramm zum Nachweis der darauf basierenden Ergebnisse vorgestellt wurde. Das Verständnis und die Entwicklung dieses Wörterbuchs war eine große Motivation in meiner Arbeit. Zum Beispiel kehrt eine große Lücke im Wörterbuch den von mir beschriebenen Prozess um – wenn wir ein dynamisches System auf der Kugel erhalten, weiß niemand, wie man ein damit verbundenes dreidimensionales Objekt findet. In diesem spannenden Bereich gibt es noch viel zu tun!

F: Wo verwahrst du die Medaille deines Feldes? Behaltst du es zu Hause?

M (lacht): Diese Information kann ich nicht preisgeben!

F: Wie war die Situation, als Sie die Field’s Medal gewonnen haben? Wie hat es sich angefühlt?

M: Meine erste Reaktion war völliges Erstaunen. Ich war wirklich fassungslos. Eigentlich dachte ich, ich wäre altersmäßig nicht qualifiziert. Ich kannte auch so viele großartige Mathematiker hier und in Berkeley und an anderen Orten, dass ich nicht glauben konnte, dass ich ausgewählt worden war. Außerdem gewann ich 1991 den Salem-Preis, einen Preis in Analysis; Es hat mich sehr gefreut, so anerkannt zu werden, weil ich das Fach wirklich liebe – es war mein erstes, als Mathematiker. Tatsächlich hatte ich meine Nebenarbeit als Doktorand über Salem-Nummern geschrieben, und dieser Preis ist zu Ehren von Raphael Salem, also hat er eine persönliche Bedeutung für mich. Ich hatte nie damit gerechnet, eine solche Anerkennung zu erhalten, daher hatte ich mit Sicherheit das Gefühl, bereits einen Teil meiner Anerkennung erhalten zu haben. (Ich war gleichermaßen überrascht, dass ich ein Angebot von Harvard erhalten hatte. Andererseits wusste ich nicht, was ich sagen sollte.)

Dies erinnert mich an ein Sprichwort von Lipman Bers, der einer meiner Mentoren war. Er sagte: „Mathematik ist etwas, was wir tun, um ein paar enge Freunde zu bewundern.“ Ich denke, das ist eine gute Beschreibung der Mathematik. Mehr erwartet man nicht, denn die Zufriedenheit mit der Mathematik ist wirklich eine persönliche Sache. Daher bin ich sehr glücklich, vom Fields-Medaillenkomitee für die Anerkennung ausgewählt worden zu sein.

Eines der wunderbaren Dinge an Mathe ist, dass die Community ziemlich klein ist. Als ich nach Berlin ging, um diesen Preis zu erhalten, waren viele Leute anwesend, die ich über die Jahre gut kannte – eine wunderbare internationale Gemeinschaft von Freunden von mir. Es war wirklich eine schöne Sache.

F: Wie konnten Sie Ihre Aufregung eindämmen?

M: Nun, was passiert ist, ich war so entsetzt, dass ich es schnell vergessen habe, weil ich es nicht wirklich glauben konnte. Und dann würde ich mich von Zeit zu Zeit daran erinnern. Und ich würde denken, das kann nicht wirklich wahr sein (lacht), und natürlich hätte ich keine Möglichkeit, das zu überprüfen, da es ein Geheimnis sein musste.

F: Gibt es noch etwas, das Sie uns über die Medaille mitteilen möchten?

Eigentlich habe ich eine Geschichte darüber, als ich aus Berlin zurückkam. Der Wachmann auf dem Flughafen, der den Metalldetektor bediente, hielt mich an, als mein Rucksack die Maschine durchlief. Sie sagte: „Entschuldigung, was hast du hier in deinem Rucksack?“ Ich sagte: „Es ist eine Goldmedaille.“ Sie sagte etwas zweifelhaft: „Mmm hmm.“ Also nahm ich es aus meinem Rucksack. Etwas verärgert sagte sie: „Oh, sehr nett, ist es deins?“ Ich sagte „Mmm hmm!“

Original Webseite: http://people.math.harvard.edu/~ctm/expositions/html/interview.html